Jak se měří hmotnost Země
Pokud by se vás někdo zeptal, jak zvážit planetu, a vy byste ve škole pozorně nesledovali fyziku, mohli byste mít potíže s tím, kde začít. Jak změřit něco, na čem stojíte? Je to podobné jako mít za úkol zvážit vlastní váhy, aniž byste měli další váhy, které by vám s tím pomohly.
Pokud máte problémy, nezoufejte. Zjistit, jak zvážit (nebo spíše změřit hmotnost) Země trvalo až do roku 1687, a ještě pak jsme to nemohli spočítat až do roku 1798.
Na konci 17. století navrhl Newton univerzální zákon gravitace: každá částice přitahuje každou jinou částici ve vesmíru silou (F), která je určena jejich hmotnostmi (M) a čtvercem vzdálenosti mezi jejich středy (R). Matematicky se to dá vyjádřit jako: F=G(M1xM2/D²).
Jak můžete vidět z této rovnice, pokud máte hmotnost jednoho z objektů (a všechny ostatní informace v rovnici), můžete zjistit hmotnost druhého objektu. Pokud byste byli jednou z hmotností (nebo byste použili určitou hmotnost pro usnadnění), mohli byste vypočítat hmotnost Země, pokud víte, jak daleko jsme od středu Země. Problém byl v tom, že v Newtonově době neměli hodnotu G, což tuto úlohu znemožnilo.
Newton si myslel, že měření gravitační síly u objektů menších než planety a měsíce není možné. To však nebyla pravda. Znalost hmotnosti a hustoty Země by byla pro astronomy nesmírně užitečná, protože by jim to pomohlo vypočítat hmotnost a hustotu jiných objektů v sluneční soustavě, a také by to bylo zajímavé vědět samo o sobě. V roce 1772 založila Královská společnost „Výbor pro přitažlivost“, aby na to přišla.
Byly podniknuty pokusy o měření průměrné hustoty Země pomocí hory ve Skotsku. Tým ukázal, že hmotnost Schiehallionu přitahuje kyvadla k sobě. Měření pohybu kyvadla a mapování hory jim umožnilo vypočítat hrubou hustotu Země.
V roce 1797 jsme však konečně získali hodnotu G, která nám umožnila vypočítat hmotnost Země. Geolog reverend John Michell pracoval na problému, ale nebyl schopen ho dokončit, protože zemřel. Místo něj se toho ujal vědec Henry Cavendish, který využil Michellovu výbavu k provedení experimentu.
Pomocí relativně jednoduchého zařízení byl Cavendish schopen změřit sílu mezi dvěma kovovými koulemi oddělenými známou vzdáleností. Gravitationalní sílu Země působící na menší kouli bylo možné měřit jejím zvážením, a hustota koulí byla také známa.
Pohled na poměr mezi těmito dvěma silami odhalil hmotnost Země, přibližně 5,974,000,000,000,000,000,000,000 kilogramů (13,170,000,000,000,000,000,000,000 liber), pokud vás to zajímá.
Starší verze tohoto příběhu byla publikována v roce 2023.
